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恒主軸電流下機床自適應系統開發

添加時間:2018/07/27 來源:機床與液壓 作者:李輔翼 高宏力 錢桃林
數控機床恒負荷加工是一種極具理論意義和工程價值的研究, 實現了變速加工, 提高了加工效率和工件的表面質量。但恒負荷加工中的機床負荷在線直接測量所用的測力刀架價格昂貴, 極大地限制了機床恒負荷加工的實際運用。
  以下為本篇論文正文:

  摘要:以TwinCAT3開放式數控系統為平臺, 設計一套恒主軸電流自適應加工系統。系統功能是在用戶輸入期望的目標負荷條件下, 計算出合理的進給速度。首先研究機床主軸系統的力學關系以及主軸電機電流與切削負荷的關系;其次進行自適應控制系統方案的設計, 采用離散非線性系統的自適應RBF控制;最后利用TwinCAT3能與Simulink進行實時通信的優點, 通過搭建Simulink模型的方法實現了系統的設計, 并且考慮了負荷突變的情況。最后通過具體加工, 驗證了系統的有效性。

  關鍵詞:恒主軸電流; 自適應RBF控制; TwinCAT數控系統; Simulink;

  Abstract:A set of adaptive processing system with constant current was designed based on Twin CAT3 open numerical control system. The system could be used to calculate reasonable feed rate under the condition of the target load. The mechanical relations of the machine tool spindle system and the relationship between the current and the load of the spindle motor were studied. The scheme of adaptive control system was designed, and the adaptive RBF control of discrete nonlinear system was adopted. The design of the system was realized by using the method of building the Simulink model and taking advantages of the real time communication between Twin CAT3 and Simulink, and taking into account the load mutation. The effectiveness of the system is verified by concrete processing.

  Keyword:Constant current; Adaptive RBF control; TwinCAT NC system; Simulink;

  數控機床恒負荷加工是一種極具理論意義和工程價值的研究, 實現了變速加工, 提高了加工效率和工件的表面質量。但恒負荷加工中的機床負荷在線直接測量所用的測力刀架價格昂貴, 極大地限制了機床恒負荷加工的實際運用。近些年研究發現, 機床主軸電流信號可以很好地表征切削力的變化, 而主軸電流的測量簡單便宜。采用主軸電流作為控制信號, 設計恒主軸電流變進給倍率數控加工系統。

  數控系統為新開發的Twin CAT3開放式數控系統, 內含MATLAB/Simulink接口模塊, 可實現與MATLAB的數據交換。在CAK6136機床進行實驗, 用霍爾傳感器和倍福EL3064模塊測量電流, 在Simulink中進行數據處理, 采用自適應RBF控制算法控制加工過程。

  1、Twin CAT3開放式數控系統簡介

  Twin CAT3開放式數控系統是基于德國Twin CAT NC框架設計的一套開放式數控系統平臺。其通信功能開發選擇Ether CAT介質傳輸, 平臺結構如圖1所示。

圖1 開放式數控系統平臺結構圖
圖1 開放式數控系統平臺結構圖

  HMI是人機交互部分, 用戶可以在其中進行G代碼的輸入、機床相關運動參數的監控等操作。開放式平臺層是整個開放式數控系統的核心部分, 針對不同類型的機床, 可以對這一部分進行相應的PLC代碼改寫, 實現不同的數控功能。執行機構是系統硬件部分, 不僅包括伺服電機, 還有刀架電機、主軸電機等部分。

  Twin CAT3是德國某公司的一款工業控制軟件, 集成于Microsoft Visual Studio平臺。Twin CAT3還有一個重要的優勢就是因為Twin CAT3能夠使用C/C++作為編程語言, 不僅開辟了新的應用領域, 同時也可擴展或集成在現有的系統中。最好的一個例證就是Twin CAT3能夠鏈接MATLAB/Simulink。

  2、主軸電流信號的提取與研究

  數控車床切削力分為主切削力、進給力和背向力, 其中主切削力要遠大于進給力和背向力, 在討論車床的切削功率時, 往往忽略進給力和背向力。主軸電機軸與機床主軸通過離合器、齒輪、聯軸器等連接, 車床主軸傳動系統如圖2所示。

圖2 主軸傳動系統
圖2 主軸傳動系統

  把主軸傳動系統看成一個整體, 有如下轉矩關系:

轉矩關系

  式中:T是電機轉矩;Js為轉動部件總慣量;ωs為主軸電機角速度;Tfs為摩擦力矩, 加工過程中變化不大, 可視為常數;Tc為切削力矩[1]。

  CAK6136車床采用有級變速, 加工過程中有dωs/dt=0, 而且Tc=r Fc, 式中:r是工件半徑;Fc是主切削力。

  CAK6136車床的主軸電機是三相交流異步電動機, 型號為Y132M-4。對于三相交流異步電動機有如下方程:

三相交流異步電動機方程

  式中:KT為與電機結構有關的常數;Φ為旋轉磁場每極磁通;U1和f1分別為電機定子每相繞組電壓和定子感應電動勢頻率;N1為定子繞組匝數;I2為轉子電流;cosΨ2為電機功率常數。

  由于電動機輸入電壓為電壓有效值不變的交流電, 故U1呈現周期性變化, f1和N1都不變, 從而Φ呈現周期變化。所以最后電機轉矩T的變化規律在轉子電流I2得到了體現, 而三相異步電動機的電磁關系與變壓器類似:轉子電流I2增大或減小時, 定子電流I1也相應地增大或減小。故通過測量定子電流的大小可以反映切削力的變化。

  主軸電機電流信號形態復雜, 它包含了機床個體特征的部分 (摩擦力力矩、慣性力矩的映射電流) 和反映切削力的部分 (切削力矩的映射電流) , 另外加工環境的干擾也會影響輸出電流信號[2]。圖3為恒速切削時的主軸電機電流時域圖, 圖4為恒速切削和空載時頻域圖。

圖3 主軸電流時域圖
圖3 主軸電流時域圖

圖4 主軸電流頻域圖
圖4 主軸電流頻域圖

  易知切削時和空載的波段大致相同, 為2~4 rad/s。

  整個數控系統是基于Twin CAT3開發的[3], 因為Twin CAT3是內嵌在Visual Studio中的, 所以可以通過ADS通信技術與MATLAB進行數據交換。具體是采用倍福的TE1410插件實現的。

  3、控制方案設計

  實際加工過程由于受各種因素的影響是一個非線性過程, 同時研究表明車削時車削力在加工環境不變的條件下主要受主軸轉速和進給倍率的影響, 由于CAK6136為有級變速, 不可能在加工時改變主軸轉速, 故選自適應控制量為進給倍率。此次設計采用離散非線性系統的自適應RBF控制[4], 考慮非線性離散系統:

考慮非線性離散系統

  其中:y (k+1) 為切削力的表征量 (電流) ;u (k) 為進給倍率 (0~120%) ;x (k) 為狀態向量, 設計中取x (k) =[y (k) , y (k-1) ]T, 如果采用自適應神經網絡控制, 則有[4]:

如果采用自適應神經網絡控制

  式中:w^ (k) 是神經網絡輸出權值, h (x (k) ) 為高斯基函數, 并且c1<1。

  根據文獻[6], 自適應控制律為:

  對于任意非零逼近誤差εf有:

  當|e1 (k) |>εf/G時:

當|e1 (k) |>εf/G時

  當|e1 (k) |<εf/G時:

當|e1 (k) |<εf/G時

  其中: ;γ和G是嚴格的正實數;e1 (k) 為新的誤差函數:

新的誤差函數

  其中:

式 (4) 為切削系統

  式 (4) 為切削系統, 不必知道f (x (k) ) 的具體值, 而是通過RBF神經網絡算法估計出當前時刻f (x (k) ) 的值, 此次設計采用1-9-1的RBF神經網絡結構。

  4、Simulink控制模型搭建與實驗

  自適應控制方案的Simulink模型搭建如圖5所示。

圖5 自適應系統模型
圖5 自適應系統模型

  TC ADS Symbol Interface模塊的功能是實現TwinCAT3與Simulink之間的ADS通信, 未被授權的情況下可以實現最大5個數據的實時通信。ADS通信技術實現數據傳輸是以倍福的插件TE1410和TE1400為基礎的, TE1400功能更全面, 但安裝使用更復雜, 此次設計中采用TE1410完全滿足要求, 在安裝完成TE1410后會為Simulink庫添加豐富的同步或者異步ADS通信模塊[7]。模塊的輸入為經過限幅處理的進給倍率, 與PLC中的feedrate變量相匹配, 輸出為實時采集的電流, 為電機三相電流的最大相電流的有效值。此處所用的電流采集模塊是EL3632。

  系統的第二部分是目標輸入的處理, 用戶在User Define模塊中定義隨時間變化的目標電流。Input Current負責對目標電流進行處理, 主要解決以下兩個問題:用戶定義的目標電流和當前電流可能會出現過大的誤差, 當誤差過大時u也會過大, 即使經過限幅處理后, 倍率會長時間維持在120%, 這種情況下會對機床有極大的危害, 在模塊中對開始階段的過大誤差處理方式是使目標電流暫時趨近于當前實際電流;另一個問題是, 當切削臺階軸時會出現電流突變的現象, 在辨識這種情況時是采用負荷預測的思想[2], 即對平穩切削的電流信號變化趨勢進行未來一個周期的預測:

未來一個周期的預測:

  當 時, 可以斷定信號發生了突變, 背吃刀量發生了變化。這時可以根據實際電流信號對目標信號進行校正, 具體方法見文獻[2]。

  系統的另一部分即是自適應控制部分, 輸入為經過濾波處理后的電流, 時間差為一個系統采樣周期的兩個目標輸入信號。FIR數字濾波器的設計詳見參考文獻[8], 由之前測得的機床恒速切削與空載時的頻域圖取截止頻率fc1=2×6.28 Hz, fc2=5×6.28Hz?刂品桨覆辉儋樖。

  啟動車床, 運行Twin CAT3開放式數控系統, 開始加工。加工條件為:主軸直徑73.5 mm, 主軸轉速800 r/min, 背吃刀量0.3 mm-0.45 mm-0.3 mm。之后運行Simulink, 采集到的電流跟蹤效果圖和倍率效果圖如圖6所示。

圖6 實驗效果圖
圖6 實驗效果圖

  與圖2對比, 可以看出系統恒速切削時的電流波動0.2 A減小到了0.13 A, 電流跟蹤效果良好。而且當出現階梯軸時, 系統能較好地做出反應, 解決了開始時目標電流與實際電流差異過大和電流突變的問題。對比自適應加工的零件和普通加工的零件, 發現自適應加工的零件粗糙度在19μm左右浮動, 而普通機加工的零件粗糙度在31μm左右浮動, 說明了恒力自適應加工同時也提高了加工零件的表面精度。

  5、結束語

  利用Twin CAT3與Simulink良好的交互性, 設計了基于恒主軸電流的機床自適應控制系統。主要包含了主軸電流信號的實時采集、目標電流的輸入和預處理、RBF神經網絡自適應控制三部分。電流波動減小到了恒速切削時的65%, 提高了加工效率和加工件的表面質量。

  參考文獻
  [1]李斌, 張琛, 劉紅奇.基于主軸電流的銑削力間接測量方法研究[J].華中科技大學學報 (自然科學版) , 2008 (3) :5-7, 11.LI B, ZHANG C, LIU H Q.Indirect Measurement of the Milling Forces Based on Spindle Motor Current[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology (Natural Science Edition) , 2008 (3) :5-7, 11.
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  [3]李傳軍, 劉強, 周勝凱, 等.Twin CAT技術在開放式數控系統中的應用研究[J].機械設計與制造, 2014 (12) :197-199.LI C J, LIU Q, ZHOU S K, et al.The Application and S tudy of Twin CAT Technology in Open CNC System[J].Machinery Design&Manufacture, 2014 (12) :197-199.
  [4]劉金琨.RBF神經網絡自適應控制MATLAB仿真[M].北京:清華大學出版社, 2014:284-298.
  [5]劉紅奇, 李斌, 唐小琦, 等.面向數控加工的嵌入式自適應控制技術[J].華中科技大學學報 (自然科學版) , 2009 (8) :92-95.LIU H Q, LI B, TANG X Q, et al.NC Machining-oriented Embedded-adaptive Control[J].Journal of Huazhong University of Science and Technology (Natural Science Edition) , 2009 (8) :92-95.
  [6]FABRI S G, KADIRKAMANATHAN V.Functional Adaptive Control:An Intelligent Systems Approach[M].New York:Springer, 2001.
  [7]德國倍福電氣有限公司.TC培訓教材V1.20[M], 2016:245-251.
  [8]白康.基于Matlab的FIR數字濾波器設計[J].電子世界, 2013 (16) :136-137.
  [9]周勝凱, 劉強, 李傳軍, 等.開放式數控系統平臺的設計與開發[J].機械設計與制造, 2015 (1) :169-171, 176.ZHOU S K, LIU Q, LI C J, et al.The Design and Development of Open CNC System Platform[J].Machinery Design&Manufacture, 2015 (1) :169-171, 176.

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